ՀՏԴ N 621.313

ԳՄԴ 31.261 y7

Հ 872

Հրատարակվում է Հայաստանի պետական ճարտարագիտական

համալսարանի 20.12.1008թ. գիտական խորհրդի նիստում հաստատված

2009թ. հրատարակչական պլանի համաձայն

Գրախոսներ` Գ.Ա.Շահինյան

Յու.Ղ.Հարությունյան

Խմբագիր` Ն.Ա.Խաչատրյան

Հ 872 Էլեկտրական մեքենաներ և տրանսֆորմատորներ: ՈՒսումնական ձեռնարկ/Ս.Մ. Հովսեփյաան.-Մաս 2/-Եր.:Ճարտարագետ.,2010.- 48էջ: ՈՒսումնական ձեռնարկում քննարկված են սինխրոն մեքենաների կառուցվածքի սկզբունքները, շարադրված են դրանց տեսության հիմնական հարցերը, կատարված է աշխատանքի ռեժիմների վերլուծությունը և լուսաբանված են շահագործման հատկությունները:

Ձեռնարկը նախատեսված է ՀՊՃՀ-ի էլեկտրատեխնիկական և էներգետիկական դեպարտամենտների ուսանողների համար:

ՀՏԴ N 621.313

ԳՄԴ 31.261 y7

Հ 872

ISBN 978-9939-55-476-1

©ՀՈՎՍԵՓՅԱՆ Ս.Մ. 2010թ.

Բովանդակություն

Նախաբան

1. Սինխրոն մեքենաներ

1.1 Ընդհանուր տեղեկություններ

1.2 Սինխրոն մեքենայի կառուցվածքը և աշխատանքի սկզբունքը

1.3 Գրգռման փաթույթի մագնիսական դաշտը

1.4 Խարսխի ազդեցությունը

1.5 Սինխրոն մեքենայի փաթույթների էլեկտրամագնիսական մեծությունների բերումը

2. Սինխրոն գեներատորի աշխատանքը սիմետրիկ բեռնվածքի դեպքում

2.1 Սինխրոն գեներատորի լարումների հավասարումը և վեկտորական դիագրամները

2.2 Սինխրոն գեներատորի բնութագրերը

2.3 Սինխրոն մեքենայի մագնիսական շղթայի հաշվարկը

2.4 Սինխրոն գեներատորների զուգահեռ աշխատանքը

2.5 Սինխրոն մեքենայի զուգահեռ աշխատանքի սինխրոն ռեժիմները

2.5.1 Սինխրոն մեքենայի անկյունային բնութագրերը

2.5.2 Չգրգռված բացահայտ բևեռներով սինխրոն մեքենա (ռեակտիվ սինխրոն մեքենա)

2.5.3. Գրգռված բացահայտ բևեռներով գեներատոր

2.6 Սինխրոն գեներատորի U - աձև բնութագրերը

3. Սինխրոն շարժիչներ

3.1 Սինխրոն շարժիչների գործարկման եղանակները

3.2 Սինխրոն շարժիչի աշխատանքային բնութագրերը

3.3 Սինխրոն կոմպենսատոր

3.4 Սինխրոն մեքենայի տատանումները

Գրականություն

Նախաբան

ՈՒսումնական ձեռնարկում քննարկվում են սինխրոն մեքենաների կառուցվածքը և տեսության հիմնական հարցերը: Դիտարկվում են ընդհանուր նշանակության սինխրոն մեքենաները, որոնք օգտագործվում են ժողովրդական տնտեսության մեջ որպես էլեկտրական էներգիայի աղբյուրներ (գեներատորներ) և տարբեր տիպի մեքենաների և մեխանիզմների բանեցման սարքեր (շարժիչներ): Մեծ ուշադրություն է դարձվում սինխրոն մեքենաների բնութագրերին սիմետրիկ ռեժիմների դեպքում, պարամետրերի հաշվարկին, սինխրոն գեներատորների զուգահեռ աշխատանքի տեսությանը և այլն:

ՈՒսումնական աշխատանքի ուսումնասիրությունը ցույց է տալիս, որ ըմբռնման և յուրացման իմաստով նպատակահարմար է շարադրել սինխրոն մեքենաներում տեղի ունեցող գործընթացի ֆիզիկական էությունը: Այդ պատճառով ձեռնարկում այդ հարցերին մեծ տեղ է հատկացվել և հարցերը շարադրվել են պարզ, հասկանալի ձևով:

1. Սինխրոն մեքենաներ

1.1 Ընդհանուր տեղեկություններ

Սինխրոն կոչվում է այնպիսի փոփոխական հոսանքի մեքենան, որում ռոտորի պտտման արագությունը գտնվում է հաստատուն կապի մեջ ցանցի հաճախության հետ և հավասար է ստատորի դաշտի պտտման արագությանը`

որտեղ` p-ն մեքենայի զույգ բևեռների թիվն է:

Գործնականում, փոփոխական հոսանքի էլեկտրական էներգիան արտադրելու համար հիմնականում օգտագործվում է սինխրոն գեներատորը: Սինխրոն շարժիչները նույնպես մեծ կիրառություն ունեն և, ի տարբերություն ուրիշ տեսակի շարժիչների, ունեն (բեռից անկախ) հաստատուն արագություն: Սինխրոն մեքենաների հիմնական առավելություններից մեկն այն է, որ դրանք կարող են ծառայել որպես ռեակտիվ հզորության աղբյուրներ: Եթե ասինխրոն մեքենան պտտվող մագնիսական դաշտի ստեղծման համար ցանցից սպառում է ռեակտիվ հզորություն, ուրեմն սինխրոն մեքենան գրգռման աստիճանից կախված տալիս է ցանցին կամ վերցնում է ցանցից ռեակտիվ հզորություն:

1.2 Սինխրոն մեքենաների կառուցվածքը և

աշխատանքի սկզբունքը

Սինխրոն մեքենայի ստատորն ունի նույն կառուցվածքը, ինչ ասինխրոն մեքենան: Ստատորի m-ֆազային (կամ եռաֆազ) փաթույթը կատարվում է ռոտորի բևեռների թվին հավասար բևեռներով և կրում է, նաև, խարսխի փաթույթ անվանունը: Ստատորի միջուկը փաթույթի հետ կոչվում է նաև, խարիսխ :

Սինխրոն մեքենայի ռոտորն ունի գրգռման փաթույթ, որի սնուցումը կատարվում է հաստատուն հոսանքով խոզանակների և կոնտակտային օղակների միջոցով: Որպես հաստատուն հոսանքի աղբյուր ծառայում է հաստատուն հոսանքի գեներատորը, որը կոչվում է գրգռիչ: Վերջինս, սովորաբար, տեղադրվում է սինխրոն մեքենայի լիսեռի վրա:

Գրգռման փաթույթը ստեղծում է մեքենայում առաջնային մագնիսական դաշտ: Ռոտորն իր փաթույթի հետ միասին կոչվում է նաև, ինդուկտոր: Եթե սինխրոն մեքենայի ռոտորը պտտենք արագությամբ և սնենք ռոտորի փաթույթը հաստատուն հոսանքով, ապա գրգռման հոսքը հատելով ստատորի փաթույթի հաղորդալարերը կինդուկցի փաթույթի ֆազերում էլշու, որի հաճախությունը`

Եռաֆազ փաթույթի դեպքում կառաջանա էլշու-ների սիմետրիկ եռաֆազ համակարգ և, ստատորի փաթույթին սիմետրիկ բեռ միացնելիս, այդ փաթույթը կբեռնավորվի հոսանքների սիմետրիկ համակարգով: Այս դեպքում, մեքենան կաշխատի գեներատորի ռեժիմում:

Բեռի դեպքում ստատորի փաթույթը ստեղծում է նույնատիպ պտտվող մագնիսական դաշտ, ինչպիսին և ասինխրոն մեքենայի ստատորի փաթույթը: Այդ դաշտը պտտվում է ռոտորի պտտման ուղղությամբ`

Հետևաբար`

Այսինքն, ստատորի դաշտը և ռոտորը պտտվում են նույն արագությամբ և ստեղծում մեքենայի ընդհանուր պտտվող դաշտը:

Սինխրոն մեքենան կարող է աշխատել և շարժիչային ռեժիմում, եթե ստատորի փաթույթին ցանցից մատուցվի եռաֆազ հոսանք: Այս դեպքում, ստատորի և ռոտորի դաշտերի փոխազդեցության արդյունքում ստատորի դաշտն իր ետևից տանում է ռոտորին: Ընդ որում, ռոտորը պտտվում է նույն կողմը և նույնպիսի արագությամբ, ինչ և ստատորի դաշտը:

Ըստ կառուցվածքի սինխրոն մեքենաները բաժանվում են բացահայտ բևեռներով (նկ.1.1.,ա) և անբացահայտ բևեռներով (նկ.1.1.,բ) սինխրոն մեքենաների: Բացահայտ բևեռներով սինխրոն մեքենաներում գրգռման դաշտի կորը սինուսոիդայինին մոտեցնելու նպատակով բևեռային ծայրապանակի եզրերի մոտ օդային բացակը արվում է ավելի մեծ, քան միջնամասում

Բացահայտ բևեռներով սինխրոն մեքենաներն ունեն դուրս ցցված բևեռներ: Բևեռների միջուկները հավաքվում են 1-2մմ հաստությամբ պողպատե թիթեղներից:

Սինխրոն շարժիչների բևեռային ծայրապանակներում (համապատասխան փորակներում) տեղավորվում են թողարկման փաթույթի ձողերը, որոնք պատրաստվում են բարձր տեսակարար դիմադրությամբ նյութից (արույր և այլն), որոնք ճակատներից եռակցվում են կարճ միացնող սեգմենտներին, իսկ վերջիններս միացվելով իրար, կազմում են ընդհանուր կարճ միացնող օղակ: Այդպիսի փաթույթը ծառայում է սինխրոն շարժիչի ասինխրոն թողարկման համար: Նույն կառուցվածքի փաթույթներ, բայց պղնձյա ձողերից, պատրաստվում են սինխրոն գեներատորներում, և այդ դեպքում նրանք կոչվում են հանգստացնող կամ դեմպֆերային փաթույթներ: Հաճախ, սինխրոն շարժիչների բևեռները պատրաստում են հոծ ձևով, և այդ դեպքում թողարկման փաթույթի դերը կատարում են իրենք` հոծ բևեռները:

ՀԷԿ-երում աշխատող ջրատուրբինների հետ միացված սինխրոն գեներատորները կոչվում են հիդրոգեներատորներ: Դանք ունեն բացահայտ բևեռային կառուցվածք:

Անբացահայտ բևեռներով սինխրոն մեքենաները սովորաբար ունեն հոծ պողպատյա գլանաձև ռոտոր: Ռոտորում գրգռման փաթույթների տեղադրման համար ֆրեզում են փորակներ: Այս մեքենաներն ունեն մեծ պտտման արագություններ (50Հց-ի դեպքում, 1500 կամ 3000 պտ/րոպ):

Ըստ ռոտորի մեխանիկական կայունության և նրա բևեռների ու գրգռման փաթույթների ամրացման պայմանների, այդպիսի մեծ արագություններով խոշոր մեքենաների պատրաստումը բացահայտ բևեռային կառուցվածքով, անհնար է:

Անբացահայտ բևեռներով մեքենաների հիմնական տեսակները տուրբոգեներատորներն են, այսինքն այն սինխրոն գեներատորները, որոնք նախատեսված են ՋԷԿ-երում աշխատող շոգետուրբիններին անմիջական միացման համար: Տուրբոգեներատորների մեծ մասը պատրաստվում է երկբևեռ, քանի որ դրանք արագընթաց մեքենաներ են և մեծ արագություններով պտտման դեպքում նրանց տեխնիկատնտեսական ցուցանիշները բարձր են:

1.3 Գրգռման փաթույթի մագնիսկան դաշտը

Գրգռման փաթույթը սինխրոն մեքենայում ստեղծում է գրգռման մագնիսական հոսք, որը հոսքակցվում է խարսխի փաթույթի հետ և ինդուկտում նրա մեջ էլշու: Մագնիսական դաշտի պատկերը բացահայտ բևեռներով սինխրոն մեքենայի օդային բացակում ունի հետևյալ պատկերը (նկ.1.2.): Նկ.1.2.-ում 1 կորը գրգռման դաշտի ինդուկցիայի բաշխումն է ստատորի մակերևույթի վրա:

Գրգռման դաշտի կորը սինուսոիդային չէ և այն կարելի է վերածել հիմնական (2 կորը) և բարձր հարմոնիկների, որոնք ինդուկտում են համապատասխանաբար խարսխի փաթույթում էլշու-ի հիմնական և բարձր հարմոնիկներ: Էլշու-ի բարձր հարմոնիկները համեմատաբար փոքր են, այդ պատճառով սինխրոն մեքենաների տեսության մեջ հաշվի է առնվում միայն խարսխի էլշու-ի հիմնական հարմոնիկը:

Գրգռման դաշտի հիմնական հարմոնիկի ամպլիտուդի և այդ դաշտի իրական ամպլիտուդի հարաբերությունը կոչվում է գրգռման դաշտի կորի ձևի գործակից

Բևեռային աղեղի գործակիցը`

Մեկ բևեռին ընկնող գրգռման փաթույթի մշու-ն`

համապատասխանաբար գրգռման փաթույթի հոսանքը և գումարային գալարների թիվն է:

Գրգռման դաշտի հիմնական հարմոնիկի հոսքը`

Գրգռման դաշտից խարսխում ինդուկտված էլշու-ի ամպլիտուդը`

իսկ գործող արժեքը`

գրգռման փաթույթի և խարսխի փաթույթի միջև փոխինդուկցիայի դիմադրությունն է:

Բացի օդային բացակի դաշտից, գրգռման փաթույթն ստեղծում է միջբևեռային տարածությունում և ճակատային մասերում ցրման հոսքեր:

Անբացահայտ բևեռներով սինխրոն մեքենայում գրգռման մագնիսական դաշտի պատկերն օդային բացակում սեղանաձև է (նկ.1.3., կոր 1):

Փաստորեն, անբացահայտ բևեռներով մեքենայի գրգռման փաթույթը կարելի է դիտել որպես բաշխված միաֆազ փաթույթ լրիվ քայլով:

1.4 Խարսխի ազդեցությունը

Սինխրոն մեքենայի բեռնավորման ժամանակ խարսխի փաթույթը ստեղծում է իր սեփական մագնիսական դաշտը, որը կոչվում է խարսխի ազդեցության դաշտ: Բացահայտ բևեռներով մեքենայի ռոտորն ունի մագնիսական ասիմետրիա, քանի որ մեծ միջբևեռային տարածության պատճառով լայնական առանցքով գործող հոսքի մագնիսական դիմադրությունը զգալիորեն մեծ է երկայնական առանցքով գործող հոսքի մագնիսական դիմադրությունից: Այդ պատճառով մեծությամբ միատեսակ խարսխի մշու-ն երկայնական առանցքով ստեղծում է ավելի մեծ մագնիսական հոսք, քան լայնական առանցքով: Բացի այդ, ինչպես բացահայտ բևեռներով մեքենայի ռոտորը, այնպես էլ անբացահայտ բևեռներով մեքենայի ռոտորն ունի նաև էլեկտրական ասիմետրիա, քանի որ դրանց գրգռման փաթույթները տեղավորված են միայն d երկայնական առանցքով, այսինքն` ստեղծում են d առանցքով գործող հոսք, և իրենք հոսքակցվում են միայն խարսխի այն հոսքի հետ, որը գործում է այդ նույն առանցքով:

Ինդուկտորի (ռոտորի) ոչ սիմետրիկ կառուցվածքի պատճառով անհրաժեշտություն է առաջանում դիտարկել խարսխի ազդեցությունը երկայնական և լայնական առանցքներով առանձին-առանձին: Դիտարկման այսպիսի մեթոդն անվանում են երկու ազդեցությունների տեսություն (մեթոդ):

Երկու ազդեցությունների տեսությունը հիմնված է վերադրման սկզբունքի վրա, որի դեպքում ենթադրվում է, որ լայնական առանցքով գործող մագնիսական հոսքերը չեն ազդում երկայնական առանցքով գործող մագնիսական հոսքերի արժեքի վրա, և հակառակը:

Դիտարկենք եռաֆազ սինխրոն գեներատորի խարսխի ազդեցությունը սիմետրիկ բեռի դեպքում (նկ.1.4.):

Ընդունենք, որ մեքենան երկբևեռ է և աշխատում է գեներատորային ռեժիմում: Պարզության համար փաթույթի յուրաքանչյուր ֆազը պատկերված է լրիվ քայլով և մեկ գալարի տեսքով, իսկ գրգռման դաշտի ուժագծերը ցույց չեն տրված:

Նախ ուսումնասիրենք այն դեպքը, երբ ֆազային շեղման անկյունը խարսխի հոսանքի և գրգռման դաշտով ինդուկտված էլշու-ի միջև հավասար է 0-ի: Նկ.1.4.,ա-ում պատկերված ռոտորի դիրքի դեպքում A ֆազի էլշու-ն առավելագույնն է: Քանի որ ապա այդ ֆազի հոսանքը նույնպես առավելագույնն է`

իսկ

Հոսանքների այսպիսի ուղղությունների դեպքում խարսխի մագնիսական դաշտի ուժագծերն ուղղված են բևեռների առանցքի լայնությամբ (նկ.1.4.,ա): Հետևաբար, խարսխի ազդեցության հոսքն ազդում է ըստ լայնական առանցքի: Խարսխի ազդեցության դաշտի այսպիսի բնույթը, երբ պահպանվում է պտտվող ռոտորի ցանկացած դիրքում, որովհետև ռոտորը և խարսխի ազդեցության դաշտը պտտվում են սինխրոն:

Հետևաբար, երբ սինխրոն մեքենայի խարսխի ազդեցությունը մաքուր լայնական է:

Խարսխի լայնական ազդեցությունն աղավաղում է օդային բացակում դաշտի կորը: Մագնիսական շղթայի հագեցման հետևանքով մեքենայի արդյունարար (ընդհանուր) դաշտը մի փոքր նվազում է:

Եթե խարսխի հոսանքը ետ է ընկած (ըստ ֆազի) էլշու-ից 90⁰-ով, այսինքն ապա A ֆազում հոսանքի առավելագույն արժեքը վրա է հասնում առաջին դեպքի համեմատ քառորդ պարբերություն հետո, երբ ռոտորը պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ 90⁰-ով (նկ.1.4.,բ): Այդ դեպքում խարսխի մշու-ն գործում է բևեռների առանցքով գրգռման մշու-ին հակառակ:

Խարսխի մշու-ի այսպիսի ազդեցությունը թուլացնում է մեքենայի արդյունարար դաշտը և գրգռման դաշտի նկատմամբ մաքուր ապամագնիսացնող է (խարսխի երկայնական ապամագնիսացնող ազդեցություն):

Եթե խարսխի հոսանքն առաջ է ընկած էլշու-ից 90⁰-ով, այսինքն` ապա A ֆազում առավելագույն հոսանքն առաջին դեպքի համեմատ տեղի կունենա քառորդ պարբերություն շուտ, և ժամանակի այդ պահին ռոտորը (ա) դեպքի համեմատ կգրավի այնպիսի դիրք, որը 90⁰-ով շրջված է պտտման ուղղությանը հակառակ (նկ.1.4.,գ): Այսպիսով, խարսխի մշու-ն գործում է բևեռների առանցքով համաձայն մշու-ի հետ և գրգռման դաշտի նկատմամբ մաքուր մագնիսացնող է, այսինքն` այն մեծացնում է արդյունարար հոսքը մեքենայի երկայնական առանցքով (խարիսխի երկայնական մագնիսացնող ազդեցություն):

Ընդհանուր դեպքում, երբ հոսանքը կարելի է վերլուծել երկու բաղադրիչների (նկ.1.5.)

խարսխի հոսանքի երկայնական բաղադրիչն է,

խարսխի հոսանքի լայնական բաղադրիչն է:

ստեղծում է խարսխի երկայնական ազդեցություն,

իսկ ստեղծում է խարսխի լայնական ազդեցություն:

անկյունը համարվում է դրական, եթե ետ է ընկած

Ակտիվ-ինդուկտիվ բեռի դեպքում խարսխի մշու-ի վեկտորը ետ է ընկած Վերլուծենք երկու բաղադրիչի (նկ.1.6.).

- խարսխի մշու-ի երկայնական բաղադրիչն է,

- խարսխի մշու-ի լայնական բաղադրիչն է:

Ակտիվ-ունակային բեռի դեպքում մշու-ի վեկտորը առաջ է ընկած անկյունով և այն նույնպես կարելի է վերլուծել երկու բաղադրիչի (նկ.1.7.):

Ընդ որում համեմատական է բեռի հոսանքի լայնական բաղադրիչին իսկ համեմատական է բեռի հոսանքի երկայնական բաղադրիչին

Այսպիսով, եթե ըստ ֆազի ետ է ընկած (ակտիվ-ինդուկտիվ բեռ), ապա ապամագնիսացնում է գեներատորը, իսկ եթե ըստ ֆազի առաջ է ընկած (ակտիվ-ունակային բեռ), ապա մագնիսացնում է գեներատորը:

Բացահայտ բևեռներով սինխրոն մեքենայում խարսխի ազդեցության դաշտի կորերն ըստ երկայնական (ա) և լայնական (բ) առանցքների ունեն հետևյալ տեսքը (նկ.1.8.):

1-ջի կորերը նկ.1- 8ա-ում և 1-8բ-ում համապատասխանաբար հիմնական հարմոնիկների կորերն են: Եթե օդային բացակի մեծությունն ամբողջ շրջանագծով չփոխվեր, ապա մշու-ները կստեղծեին մագնիսական դաշտի սինուսոիդային տարածական ալիքներ (2-րդ կորերը) ամպլիտուդներով: Օդային բացակի անհավասարաչափության հետևանքով ստեղծած ինդուկցիայի կորերը սինուսոիդ չեն (3-րդ կորերը): Այդ կորերը կարելի է վերլուծել հարմոնիկների: Նկ.1-8-ում 4-րդ կորերը` հիմնական հարմոնիկների կորերն են:

Խարսխի երկայնական և լայնական ազդեցության դաշտի ձևի գործակիցները`

Ընդ որում

Անբացահայտ բևեռներով սինխրոն մեքենայի համար օդային բացակի հավասարաչափության հետևանքով`

հոսքերը, որոնք պտտվում են ռոտորի հետ սինխրոն արագությամբ, խարսխի փաթույթում ինդուկտում են էլշու-ներ:

համապատասխանաբար խարսխի երկայնական և լայնական ազդեցության էլշու-ներն են:

Պատկերենք սինխրոն գեներատորի հոսքերի և խարսխի ազդեցության էլշու-ների վեկտորական դիագրամն ակտիվ-ինդուկտիվ բեռի դեպքում (նկ.1.9.):

գրգռման հոսքով խարսխում ինդուկտված էլշու-ի վեկտորն է: Ընդհանուր կանոնով հոսքերն ըստ ֆազի համընկնում են իրենց ստեղծող հոսանքների հետ, իսկ էլշու-ները` ետ են ընկած հոսքերից 90⁰-ով:

պտտվող հոսքը ներկայացվում է ժամանակի ընթացքում սինուսոիդաձև փոփոխվող մեծությամբ, որի համար էլ հոսքը կարելի է քննարկել նույնպիսի կոմպլեքսային մեծության տեսքով, ինչպես և մյուս վեկտորները:

Նկ.1.9.-ի վեկտորական դիագրամը կարելի է դիտարկել նաև որպես տարածական դիագրամ:

Գումարային հոսքը`

Արդյունարար էլշու-ն, որն ինդուկտվում է խարսխի փաթույթում հոսքով`

էլշու-ների մեծությունները կարելի է ներկայացնել հետևյալ տեսքով`

որտեղ - խարսխի փաթույթի սեփական ինդուկտիվ դիմադրություններն են, որոնք համապատասխանում են խարսխի երկայնական և լայնական ազդեցության դաշտերին սիմետրիկ բեռի դեպքում և կոչվում են խարսխի երկայնական և լայնական ազդեցության ինդուկտիվ դիմադրություններ:

Անբացահայտ բևեռներով սինխրոն մեքենայի համար`

Խարսխի փաթույթի ցրման հոսքը ստեղծում է ցրման էլշու, որը նույնպես կարելի է բաղադրել ըստ d և q առանցքների` ընդ որում`

որտեղ խարսխի ցրման ինդուկտիվ դիմադրությունն է:

Այսպիսով, կարող ենք գրել, որ`

որտեղ խարսխի փաթույթի էլշու-ի լրիվ բաղադրիչներն են ըստ համապատասխան առանցքների, իսկ կոչվում են խարսխի փաթույթի երկայնական և լայնական սինխրոն ինդուկտիվ դիմադրություններ:

1.5 Սինխրոն մեքենայի փաթույթների էլեկտրամագնիսական

մեծությունների բերումը

Սինխրոն մեքենայի խարսխի և գրգռման փաթույթներն ունեն տարբեր տարածական բաշխում, որի պատճառով այդ փաթույթների մեծությամբ միատեսակ մշու-ները ստատորի և ռոտորի միջև եղած բացակում ստեղծում են դաշտի հիմնական հարմոնիկի տարբեր մեծության հոսքեր:

Հաշվարկների ժամանակ որոշ դժվարություններից խուսափելու համար խարսխի հոսանքները կամ մշու-ները բերում են գրգռման փաթույթին: Բերված մեծությունները, ինչպես հայտնի է, նշանակում են նրբագծերով:

Խարսխի բերված երկայնական մշու-ն`

իսկ խարսխի բերված լայնական մշու-ն`

կոչվում են խարսխի ազդեցության գործակիցներ:

Բերված մշու-ների փոխարեն կարելի է դիտարկել խարսխի բերված հոսանքները`

Անբացահայտ բևեռներով մեքենայի համար`

և խարսխի բերված մշու-ն ու հոսանքը`

2. Սինխրոն գեներատորի աշխատանքը

սիմետրիկ բեռնվածքի դեպքում

2.1. Սինխրոն գեներատորի լարումների հավասարումը

և վեկտորական դիագրամները

Բացահայտ բևեռներով մեքենա.

Գեներատորի խարսխի փաթույթի ֆազի լարումը հավասար է այդ փաթույթում ինդուկտված էլշու-ների գումարին` հանած լարման անկումը խարսխի փաթույթի ֆազի ակտիվ դիմադրության վրա, այսինքն`

Խարսխի ազդեցության և ցրման էլշու-ների վեկտորները կարելի է արտահայտել համապատասխան հոսանքների և ինդուկտիվ դիմադրությունների միջոցով`

Այդ դեպքում`

որտեղ

(2.1)-ը բացահայտ բևեռներով սինխրոն գեներատորի լարման հավասարումն է: Ըստ (2.1)-ի և (2.2)-ի կարելի է կառուցել բացահայտ բևեռներով սինխրոն գեներատորի վեկտորական դիագրամը: Կառուցենք այն դեպքի համար, երբ բեռն ակտիվ-ինդուկտիվ է, այսինքն հոսանքի և լարման միջև ֆազերի շեղման անկյունը Բացի դրանից, և խարսխի երկայնական ազդեցությունն ապամագնիսացնող է:

վեկտորների միջև անկյունը կոչվում է բեռի (բեռնվածքի) անկյուն: Գեներատորային ռեժիմում էլշու-ն միշտ առաջ է ընկած լարումից, և համարվում է դրական:

անկյան անվանումը եկել է այն բանից, որ կախված է գեներատորի բեռից`

Իրոք, նկ.2.1.-ից երևում է, որ օրինակ, երբ անկյան բացարձակ մեծության փոքրացման դեպքում խարսխի հոսանքի բաղադրիչը մեծանում է, որին համապատասխան մեծանում են Նկ.2.1.-ի վեկտորական դիագրամն անվանում են նաև Բլոնդելի դիագրամ:

Եթե հաշվի առնենք, որ

ապա (2-2)-ի փոխարեն կստանանք`

Նկատի ունենալով (2.4.)-ը (կամ (2.5.)-ը), նկ.2.1.-ի դիագրամը կարելի է կառուցել մի փոքր փոփոխված տեսքով (նկ.2.2.):

Անբացահայտ բևեռներով մեքենա.

Այս դեպքում և կարիք չկա ոսանքը վերլուծել բաղադրիչների: Վեկտորական դիագրամը պատկերված է նկ.2.3. -ում:

Խարսխի ազդեցության լրիվ մշու-ն այս դեպքում` է:

անբացահայտ բևեռներով մեքենայի սինխրոն ինդուկտիվ դիմադրությունն է,

խարսխի ազդեցությամբ պայմանավորված ստատորի փաթույթի ինդուկտիվ դիմադրությունն է:

2.2. Սինխրոն գեներատորի բնութագրերը

1) Պարապ ընթացքի բնութագիրը:

Այս բնութագիրը (նկ.2.4.) պարապ ընթացքի ռեժիմում աշխատող գեներատորի լարման ( էլշու-ի) կախվածությունն է գրգռման հոսանքից` երբ :

Սկզբում, մեծացմանը զուգընթաց մեծանում է ուղղագծորեն (մագնիսական շղթան հագեցած չէ): Այնուհետև, մագնիսական շղթայի հագեցման հետևանքով կախվածությունը շեղվում է ուղիղ գծից ընդունելով նկ.2.4.-ի տեսքը:

2) Աշխատանքային (արտաքին) բնութագրերը:

Այս բնութագրերը կախվածություններն են, երբ

Այս բնութագրերը ցույց են տալիս, թե ինչպես է փոխվում մեքենայի լարումը բեռի մեծության փոփոխման դեպքում, երբ գրգռման փաթույթի հոսանքը հաստատուն է:

Արտաքին բնութագրերի տեսքը տարբեր բնույթի բեռի համար տրվածp է նկ.2.5. -ում:

Ակտիվ բեռի (R) դեպքում բեռի հոսանքի մեծացման դեպքում փոքրանում է մեքենայի ներքին դիմադրության վրա լարման անկման և խարսխի ապամագնիսացնող ազդեցության հետևանքով:

Ինդուկտիվ բեռի ( L ) դեպքում խարսխի երկայնական ապամագնիսացնող ազդեցության ավելի ուժեղ գործողության հետևանքով ավելի կտրուկ է ընկնում, քան ակտիվ բեռի դեպքում:

Ունակային բեռի ( C ) դեպքում խարսխի ազդեցությունը մագնիսացնող է, և մեծացման հետ մեծանում է:

3) Կարգավորման բնութագրերը:

Դա կախվածություններն են, երբ և ցույց են տալիս, թե ինչպես պետք է փոփոխել սինխրոն գեներատորի գրգռման հոսանքը, որպեսզի բեռի փոփոխման դեպքում նրա լարումը մնա հաստատուն:

Կարգավորման բնութագրերի տեսքը տարբեր բնույթի բեռի համար տրված է նկ.2.6. -ում:

Ակտիվ բեռի ( R ) դեպքում մեծացումը բերում է փոքրացմանը և լարումը հաստատուն պահելու համար հարկավոր է մեծացնել:

Ինդուկտիվ բեռի (L) դեպքում մեծացումը բերում է ավելի կտրուկ փոքրացմանը և -ն հաստատուն պահելու համար պետք է ավելի մեծ չափով մեծացնել:

Ունակային բեռի (C) դեպքում մեծացումը բերում է մեծացմանը, և հաստատուն պահելու համար պետք է փոքրացնել:

4) Եռաֆազ կարճ միացման բնութագիրը:

Այս բնութագիրը կախվածությունն է, երբ այսինքն` խարսխի հոսանքի կախվածությունն է գրգռման հոսանքից բոլոր ֆազերի սեղմակների կարճ միացման դեպքում:

Եթե անտեսենք խարսխի ակտիվ դիմադրությունը ապա խարսխի փաթույթի դիմադրությունը կլինի մաքուր ինդուկտիվ, խարսխի ազդեցությունը` ապամագնիսացնող և օդային բացակում արդյունարար հոսքը` բավականաչափ փոքր: Այդ իսկ պատճառով կարճ միացման դեպքում մեքենայի մագնիսական շղթան հագեցած չէ և բնութագիրն ուղղագծային է (նկ.2.7.):

Քանի որ մաքուր ինդուկտիվ բեռի դեպքում և ըստ (2.4)-ի`

Արդյունարար հոսքից ինդուկտված էլշու-ի մեծությունը`

շատ փոքր է:

Մտցնենք կարճ միացման հարաբերություն հասկացությունը: Կարճ միացման հարաբերություն կոչվում է`

որտեղ - կայունացած կարճ միացման հոսանքն է այն գրգռման հոսանքի դեպքում, որին համապատասխանում է լարումը, - խարսխի անվանական հոսանքն է:

Ըստ (2.6)-ի և նկ.2.8. -ի (ընդունելով, որ )`

- երկայնական սինխրոն ինդուկտիվ դիմադրության հագեցած արժեքն է դեպքում:

Եթե հայտնի են պարապ ընթացքի և կարճ միացման բնութագրերը ( նկ.2.8. ), ապա կարելի է գտնել

Դժվար չէ նկատել նկ.2.8.-ից, որ`

- գրգռման հոսանքն է պարապ ընթացքի ռեժիմում, երբ

- գրգռման հոսանքն է հաստատված կարճ միացման ժամանակ, երբ

Կարճ միացման հարաբերություն մեծությամբ որոշվում է բեռի սահմանային արժեքը, որը կարող է տանել գեներատորն աշխատանքի հաստատված ռեժիմում: Ընդ որում, ինչքան մեծ է կարճ միացման հարաբերությունը, այնքան մեծ է սահմանային բեռը:

Հիդրոգեներատորների համար`

Տուրբոգեներատորների համար`

Ընդհանրապես կարճ միացման հարաբերության արժեքն այնքան մեծ է, որքան մեծ է մեքենայի օդային բացակը: Այդ պատճառով մեքենաներն ավելի թանկ են:

5) Բեռնավորման բնութագիրը:

Բնութագիրը ցույց է տալիս, թե ինչպես է փոխվում գեներատորի լարումը կախված, երբ հաստատուն են: Հետաքրքրություն է ներկայացնում սույն դեպքը, երբ ունենք մաքուր ինդուկտիվ բեռ (նկ.2.9., կոր 2):

Այդպիսի բնութագիրն անվանում են ինդուկցիոն բեռնավորման բնութագիր: Սովորաբար այն հանվում է հոսանքի համար (նկ.2.9., կոր 2):

Լարման փոփոխման դեպքում խարսխի հոսանքը հաստատուն է պահվում բեռի դիմադրության փոփոխման միջոցով: Ինդուկցիոն բեռնավորման բնութագիրը թույլ է տալիս որոշել ցրման ինդուկտիվ դիմադրությունը:

Ունենալով պարապ ընթացքի բնութագիրը (նկ.2.9., կոր 1) և ինդուկցիոն բեռնավորման բնութագիրը (նկ.2.9., կոր 2), կարելի է կառուցել այսպես կոչված ABC ռեակտիվ եռանկյունը: AB էջը հավասար է խարսխի ցրման ինդուկտիվ դիմադրության վրա լարման անկմանը` իսկ BC էջը հավասար է խարսխի ազդեցության մշու-ին

Ռեակտիվ եռանկյունը ցույց է տալիս, որ լարման փոքրացումը, բեռնավորման բնութագիրը հանելիս, տեղի է ունենում ցրման ինդուկտիվ դիմադրության () վրա լարման անկման և խարսխի ապամագնիսացնող ազդեցության հետևանքով:

Եթե հայտնի են ռեակտիվ եռանկյան կողմերը, ապա ըստ պարապ ընթացքի բնութագրի տեղափոխելով ռեակտիվ եռանկյունին ինքն իրեն զուգահեռ, կարելի է կառուցել բեռնավորման բնութագիրը:

Եթե ունենք պարապ ընթացքի և բեռնավորման բնութագրերը (իմանալով AB-ն) կարելի է որոշել

2.3. Սինխրոն մեքենայի մագնիսական շղթայի հաշվարկը

Այս հաշվարկը կատարում են պարապ ընթացքի դեպքում:

Հաշվարկի ժամանակ որոշում են գրգռման հոսանքը, մշու-ն, որոնք ստեղծում են օդային բացակում այն մագնիսական հոսքը, որն անհրաժեշտ է ստատորի փաթույթում E էլշու-ն ստեղծելու համար:

Պատկերենք բացահայտ բևեռներով սինխրոն մեքենայի մագնիսական շղթան (նկ.2.10.):

Մագնիսական շղթայի հաշվարկը կատարում են միջին ուժագծի համար լրիվ հոսանքի օրենքի հիման վրա (նկ.2.10.)`

- օդային բացակի մշու-ն է (1-2 տեղամաս, նկ.2.10. ) ,

- ստատորի ատամնային տեղամասի մշու-ն է (2-3 տեղամաս),

- խարսխի լուծի մշու-ն է (3-4 տեղամաս),

- ռոտորի լուծի մշու-ն է (5-6 տեղամաս),

- բևեռների մշու-ն է (6-1 տեղամաս):

Օդային բացակի մշու-ն`

Որտեղ

- օդային բացակում ինդուկցիան է,

- օդային բացակի գործակիցն է:

-ն հաշվի է առնում ստատորի և ռոտորի վրա փորակների (ատամների) առկայությունը:

Սովորաբար -ն, որը կախված է մեքենայի հզորությունից և բևեռների թվից, ընտրվում է հետևյալ սահմաններում`

Սինխրոն մեքենաներում, սովորաբար, փորակն ուղղանկյուն է, իսկ ատամը` սեղանաձև: Դրա համար էլ ինդուկցիան ատամում գտնում են ատամի երեք կտրվածքներում, հաշվում են լարվածության երեք արժեքները, այնուհետև որոշում են լարվածության միջին արժեքը` և

-ատամի բարձրությունն է:

Նմանատիպ ձևով գտնում են մշու-ները մյուս տեղամասերում և ըստ (2.7)-ի գտնում են Մի քանի -ների համար հաշվարկելով մագնիսական շղթան և գտնելով կառուցում են բնութագիրը:

Նշենք, որ

Այնուհետև, որոշելով էլշու-ի անվանական արժեքի համար կարելի է գտնել գրգռման փաթույթի հոսանքը և գալարների թիվը`

2.4. Սինխրոն գեներատորների զուգահեռ աշխատանքը

Գործնականում, մեծ հզորության սինխրոն գեներատորները, որպես կանոն, աշխատում են համատեղ (զուգահեռ) ուրիշ գեներատորների հետ: Բոլոր զուգահեռ աշխատող գեներատորները տրանսֆորմատորի միջոցով միացվում են ընդհանուր ցանցին:

Գեներատորը մյուս գեներատորների հետ զուգահեռ աշխատանքի միացնելիս անհրաժեշտ է խուսափել անչափ մեծ հոսանքի հարվածից և հարվածային էլեկտրամագնիսական մոմենտի և ուժերի առաջացումից:

Այդ պատճառով գեներատորը զուգահեռ աշխատանքի միացնելուց առաջ պետք է անհրաժեշտ ձևով կարգավորել գեներատորի աշխատանքի ռեժիմը պարապ ընթացքում և ժամանակի համապատասխան մոմենտին գեներատորը միացնել ցանցին: Այդ գործողությունների ամբողջությունը կոչվում է գեներատորի սինխրոնացում:

Ճշգրիտ սինխրոնացումը կատարվում է հետևյալ պայմանների կատարման դեպքում.

1) Ցանցի և գեներատորի լարման հաճախությունները պետք է նույնը լինեն:

2) Ցանցի և գեներատորի լարումները պետք է իրար հավասար լինեն և համընկնեն ըստ ֆազի:

3) Ցանցի և գեներատորի ֆազերի հաջորդականությունը պետք է նույնը լինի:

Լարման հավասարությանը կարելի է հասնել գեներատորի գրգռման հոսանքի փոփոխման միջոցով, իսկ հաճախությունների հավասարությունը գեներատորի ռոտորի պտտման արագության փոփոխման միջոցով:

Վերը նշված պայմանների առկայությունը կարելի է որոշել "Ս" սինխրոնոսկոպի օգնությամբ (նկ.2.11.):

Վերը նշված պայմանների բավարարման դեպքում լամպերի վրա լարումը միաժամանակ հավասարվում է 0-ի և լամպերը չեն վառվում և այդ ժամանակ "Ա" անջատիչի միջոցով գեներատորը կարելի է միացնել ցանցին: Սինխրոնոսկոպի միացման այսպիսի սխեման անվանում են լույսի մարման սխեմա:

Կան սինխրոնացման նաև այլ եղանակներ:

2.5. Սինխրոն մեքենայի զուգահեռ աշխատանքի սինխրոն ռեժիմները

Սինխրոն մեքենայի ցանցին զուգահեռ աշխատանքի ռեժիմը սինխրոն արագության դեպքում կոչվում է սինխրոն ռեժիմ:

Այստեղ դիտարկվում են աշխատանքի հետևյալ ռեժիմները`

Ա). Երբ փոփոխենք առաջնային շարժիչի պտտող մոմենտը, թողնելով անփոփոխ հոսանքը գրգռման փաթույթում, այսինքն, երբ

Բ). Երբ փոփոխենք հոսանքը նրա գրգռման փաթույթում, թողնելով անփոփոխ առաջնային շարժիչի պտտող մոմենտը, այսինքն, երբ

Հետագա շարադրությունից մենք կտեսնենք, որ երկու դեպքում էլ կատարվում է հզորության վերաբաշխում` առաջին դեպքում` ակտիվ հզորության, իսկ երկրորդ դեպքում` ռեակտիվ հզորության:

Ընդունենք, որ ցանցն անսահման հզոր է, այսինքն` և սինխրոն մեքենայի խարսխի փաթույթի ակտիվ դիմադրությունը`

Ա). Փոփոխենք առաջնային շարժիչի պտտող մոմենտը, թողնելով անփոփոխ հոսանքը գրգռման փաթույթում, այսինքն, երբ

Սինխրոն մեքենայի էլեկտրամագնիսական հզորության բանաձևն ունի հետևյալ մաթեմատիկական տեսքը`

բաղկացած է երկու բաղադրիչից` առաջին բաղադրիչը պայմանավորված բաղադրիչն է, իսկ երկրորդը` անհավասարաչափությունով այմանավորվածը:

2.5.1. Սինխրոն մեքենայի անկյունային բնութագրերը

կախվածությունը (նկ.2.12.) սինխրոն մեքենայի անկյունային բնութագիրն է:

Նկ.2.12.-ում 1-ին և 2-րդ կորերը` առաջին և երկրորդ բաղադրիչների կախվածություններն են , 3-րդը` գումարային հզորության կախվածությունն է

Ինչպես երևում է նկ.2.12.-ից, գումարային հզորությունը հասնում է իր առավելագույն արժեքին` երբ Սովորաբար

Անբացահայտ բևեռներով մեքենա.

Այս դեպքում, քանի որ

իսկ էլեկտրամագնիսական մոմենտը`

- սինխրոն անկյունային արագությունն է: Երբ

Համաձայն (2.9)-ի, կախվածությունը սինուսոիդ է, ընդ որում, կիսաալիքը համապատասխանում է գեներատորային ռեժիմին, իսկ կիսաալիքը` շարժիչային ռեժիմին (նկ.2.13.):

Ըստ նկարի, անընդհատ փոփոխման դեպքում մեքենան անցնում է գեներատորային ռեժիմից շարժիչային ռեժիմի և հակառակը: այսպիսի փոփոխումը նշանակում է, որ մեքենայի ռոտորը պտտվում է ոչ սինխրոն` մի քիչ արագ կամ մի քիչ դանդաղ խարսխի ազդեցության դաշտից: փոփոխությունը 360^o-ով նշանակում է, որ մեքենայի ռոտորը տեղաշարժվել է ստատորի դաշտի նկատմամբ երկու բևեռով:

Դրա համար էլ անկյունային բնութագիրը կարելի է քննարկել տիրույթում: Նշենք, որ սինխրոն մեքենայի հատկությունները միանման են գեներատորային և շարժիչային ռեժիմում, դրա համար քննարկենք միայն գեներատորային ռեժիմն անբացահայտ բևեռներով մեքենայի համար (նկ.2.14.):

Տվյալ դեպքում մեքենայի աշխատանքը կայուն է տիրույթում և անկայուն է տիրույթում: Ընդհանրապես, որոշակի սարքավորման աշխատանքի ռեժիմը կոչվում է ստատիկ կայուն, եթե աշխատանքի ռեժիմի խախտման դեպքում տեղի են ունենում աշխատանքի ռեժիմի ոչ մեծ փոփոխություններ և այդ խախտման դրդապատճառները վերանալու ժամանակ վերականգնվում է սարքավորման նախկին ռեժիմը:

Սինխրոն մեքենայի աշխատանքը կայուն է, եթե`

անվանում են սինխրոնացնող հզորություն:

Տեսակարար սինխրոնացնող հզորությունը`

Նկ.2.14. -ում կախվածությունը տրված է ընդհատվող գծով:

Սինխրոնացնող հզորությունը և նրան համապատախանող սինխրոնացնող մոմենտը պահում է մեքենան սինխրոնիզմի մեջ:

2.5.2. Չգրգռված բացահայտ բևեռներով մեքենա

(ռեակտիվ սինխրոն մեքենա)

կախվածությունը կրկնակի հաճախությամբ փոփոխվող սինուսոիդ է:

(2.11)-ից երևում է, որ մեքենան զարգացնում է հզորություն (աշխատանքի սինխրոն ռեժիմում) նույնիսկ այն դեպքում երբ Այս դեպքում, գեներատորային ռեժիմում կայուն աշխատանքը տեղի ունի երբ իսկ շարժիչային ռեժիմում` Քննարկվող դեպքում մեքենայում գործում է միայն խարսխի ազդեցության հոսքը: Գլանաձև ռոտորի դեպքում, երբ ռոտորի դիրքը պտտվող խարսխի ազդեցության դաշտի նկատմամբ տարբերություն չունի, այդ իսկ պատճառով մեքենան էլեկտրամագնիսական հզորություն չի զարգացնում (նկ.2.15.,ա):

Բացահայտ բևեռներով մեքենայում ռոտորը ձգտում է գրավել պտտվող դաշտի նկատմամբ այնպիսի դիրք, որի դեպքում դիմադրությունը մագնիսական հոսքին և մագնիսական դաշտի էներգիան նվազագույնն են (նկ.2.15.,բ): Եթե այդ դեպքում լիսեռի վրա կիրառված մոմենտը հավասար է), Եթե լիսեռը բեռնված է պտտման արտաքին մոմենտով, ապա ռոտորի դիրքը դաշտի նկատմամբ շեղվում է: Այդ դեպքում և մեքենան զարգացնում է էլեկտրամագնիսական մոմենտ և ակտիվ հզորություն (նկ.2.15.,գ): Չգրգռված բացահայտ բևեռներով մեքենայում առաջանում է բացառապես խարսխի ազդեցության դաշտի գործողության հետևանքով օդային բացակի անհավասարաչափության առկայության պայմանում և կոչվում է ռեակտիվ մոմենտ:

Տեսակարար սինխրոնացնող հզորությունը`

2.5.3. Գրգռված բացահայտ բևեռներով գեներատոր

Այս դեպքում էլեկտրամագնիսական հզորությունը բաղկացած է երկու բաղադրիչից ( 2.5) և պատկերված է նկ. 2.12.-ում 3-րդ կորագծով:

Այսպիսով, երբ մեծացնում ենք գեներատորի առաջնային շարժիչի պտտող մոմենտը, թողնելով անփոփոխ հոսանքը գրգռման փաթույթում, գեներատորի ցանցին տված ակտիվ հզորությունը մեծանում է, և հակառակը:

Վերջում, մտցնենք սինխրոն մեքենայի ստատիկ գերբեռնվածություն հասկացությունը`

Անվանական բեռի դեպքում այնքան մեծ է, որքան փոքր է անկյունը: Սովորաբար, :

Անբացահայտ բևեռներով սինխրոն մեքենայի համար գերբեռնվածությունը կարելի է որոշել ըստ հետևյալ բանաձևի`

Նշենք նաև, որ սինխրոն գեներատորի հաստատված ռեժիմում առաջնային շարժիչի պտտող մոմենտը`

որտեղ պարապ ընթացքի մոմենտն է:

Բ). Այժմ փոփոխենք գեներատորի հոսանքը գրգռման փաթույթում, թողնելով անփոփոխ առաջնային շարժիչի պտտող մոմենտը, այսինքն, երբ

Պարապ ընթացքի ռեժիմում գեներատորի խարսխի հոսանքը (անբացահայտ բևեռներով մեքենայի համար)`

Ընդունենք, որ գեներատորը ցանցին զուգահեռ աշխատանքի միացնելիս բոլոր պայմանները պահպանված են:

Այդ դեպքում պարապ ընթացքի ռեժիմում մեքենան իր վրա ոչ մի բեռ չի վերցնում, քանի որ հետևաբար

Այժմ ենթադրենք, որ գրգռման հոսանքը մեծացվում է և Այդ դեպքում կառաջանա հոսանքը, որը ինչպես նաև ետ ընկած կլինի 90⁰-ով (նկ.2.16.):

Այս դեպքում մեքենան ցանցին կտա մաքուր ինդուկտիվ հոսանք և ռեակտիվ հզորություն:

Եթե գրգռման հոսանքը փոքրացնենք այնպես, որ ապա հոսանքը ետ կնկնի 90⁰-ով, բայց առաջ ընկած 90⁰-ով (նկ.2.17.):

Այս դեպքում, արդեն, մեքենան ցանցին կտա ունակային հոսանք և ցանցից կվերցնի ռեակտիվ հզորություն:

Երբ , մեքենան կոչվում է գերգրգռված, իսկ երբ թերգրգռված: Երբ ակտիվ հզորությունը հավասար է զրոյի, գերգրգռված սինխրոն մեքենան ցանցի նկատմամբ համարժեք է ունակությանը, իսկ թերգրգռվածը` ինդուկտիվությանը:

Ակտիվ բեռ չունեցող և ռեակտիվ հոսանքով բեռնավորված սինխրոն մեքենան կոչվում է սինխրոն կոմպենսատոր: Այդպիսի կոմպենսատորներն օգտագործվում են ցանցի հզորության գործակցի մեծացման և ցանցերում լարման նորմալ մակարդակն ապահովելու համար: Եթե այդպիսի կոմպենսատորը տեղադրվի մեծ արդյունաբերական բեռնվածքով շրջանում և գերգրգռվի, ապա այն արդյունաբերական ձեռնարկությունների ասինխրոն շարժիչներին կմատակարարի ռեակտիվ հզորություն, սնող ցանցը (էլկայանների գեներատորները) լրիվ կամ մասամբ բեռնաթափված կլինեն այդ հզորությունից, ցանցի հզորության գործակիցը կմեծանա, հզորության կորուստները և լարման անկումները նրանցում կփոքրանան, և ցանցի լարումը սպառիչների համար կպահպանվի նորմալ մակարդակում:

Այսպիսով, գրգռման հոսանքի փոփոխությունը չի հանգեցնում ակտիվ բեռնվածքի առաջացման:

Որպեսզի զուգահեռ աշխատանքի միացված մեքենան իր վրա ակտիվ բեռնվածք ընդունի և աշխատի գեներատորի ռեժիմում, անհրաժեշտ է մեծացնել մեքենայի լիսեռը պտտող մեխանիկական մոմենտը: Այդ դեպքում լիսեռի վրա մոմենտների հավասարությունը կխախտվի, գեներատորի ռոտորը և, հետևաբար, գեներատորի էլշու-ի վեկտորը առաջ կընկնի անկյունով լարման վեկտորից (նկ.2.18.): Կառաջանա հոսանք, որը ետ է ընկած 90⁰-ով, ընդ որում`այսիսնքն` մեքենան ցանցին կտա ակտիվ հզորություն:

Ընդհակառակը, Եթե փոքրացնենք մեքենայի լիսեռը պտտող մեխանիկական մոմենտը և դարձնենք այն արգելակող, ապա էլշու-ն ետ կընկնի անկյունով, ետ կընկնի անկյունով, ընդ որում`

Այս դեպքում`

և մեքենան կաշխատի շարժիչային ռեժիմում` վերցնելով ցանցից ակտիվ հզորություն (նկ.2.19.):

Այսպիսով, գեներատորային ռեժիմում առաջ է ընկած իսկ շարժիչային ռեժիմում` ետ է ընկած ( բացասական է):

Մագնիսական դաշտի բնույթն օդային բացակում պարապ ընթացքի ժամանակ գեներատորային և շարժիչային ռեժիմներում պատկերված է նկ.2.20., ա), բ) և գ)-ում:

Էներգիայի փոխակերպումը (վերափոխումը) սինխրոն մեքենաներում պատկերվում է էներգետիկ դիագրամների միջոցով:

Սինխրոն գեներատորի և սինխրոն շարժիչի էներգետիկ դիագրամները բերված են նկ.2.21. և նկ.2.22.-ում, որտեղ՝

-ը մեխանիկական կորուստներն են,

-ն գրգռման կորուստներն են,

-ը լրացուցիչ կորուստներն են (ստատորի և ռոտորի պողպատում բարձր հարմոնիկներից),

-ը հիմնական մագնիսական կորուստներն են,

-ը էլեկտրական կորուստներն են խարսխի փաթույթում,

գեներատորի համար լիսեռից վերցվող (սպառվող) մեխանիկական հզորությունն է, իսկ շարժիչի համար ցանցից վերցվող էլեկտրական հզորությունն է,

-գեներատորի համարցանցին տրվող էլեկտրական հզորությունն է, շարժիչի համար լիսեռի վրա մեխանիկական հզորությունն է,

- էլեկտրամագնիսական հզորությունն է, որը փոխանցվում է մագնիսական դաշտի միջոցով ռոտորից ստատոր գեներատորային ռեժիմում և հակառակ ուղղությամբ, շարժիչային ռեժիմում

Նշենք, որ սինխրոն մեքենայի լիսեռի վրա (պտտող) մոմենտի փոփոխության դեպքում մեքենան ինքնակարգավորվում է և որոշակի սահմաններում պահպանում է ցանցի հետ սինխրոնիզմը, այսինքն պահպանում է իր սինխրոն արագությունը:

Օրինակ, եթե պտտող մոմենտը մեծացել է, (ռոտորը կսկսի արագանալ), զրոից կմեծանա, բայց միաժամանակ մեքենան կսկսի բեռնավորվել ակտիվ հզորությամբ, և կառաջանա արգելակող էլեկտրամագնիսական մոմենտ: Ընդ որում կմեծանան, մինչև որ լիսեռի վրա հաստատվի մոմենտների հավասարակշռությունը: Դրա հետ միաժամանակ կվերականգնվի հաշվեկշիռը լիսեռից սպառվող մեխանիկական հզորության, ցանցին տրվող էլեկտրական հզորության և կորուստների միջև:

Եթե լիսեռի վրա կիրառվում է արգելակող մոմենտ, ապա բացարձակ արժեքով նորից մեծանում է մինչև որ լիսեռի վրա հաստատվի մոմենտների հավասարակշռությունը (հզորությունների հաշվեկշիռը):

2.6. Սինխրոն գեներատորի աձև բնութագրերը

Մենք արդեն գիտենք (2.5.3.), որ եթե սինխրոն գեներատորը ցանցին միացնելիս զուգահեռ միացման պայմանները պահպանված են, ապա խարսխի հոսանքը`

և գեներատորն աշխատում է պարապ ընթացքի ռեժիմում:

Եթե ընդունենք, որ ապա I հոսանքի կախվածությունը և, հետևաբար, ուղղագծային է, քանի որ ցանցի լարումը

Եթե գրգռման հոսանքը այսինքն` ապա Մեծացնելով գրգռման հոսանքը ( էլշու-ն) խարսխի հոսանքը սկսում է նվազել, և երբ

կախվածության աջ կողմի մասը ( կետից աջ ) կառուցվում է ձախ կողմի մասին սիմետրիկ:

կախվածությունը հիշեցնում է լատիներեն տառը, որի համար էլ կոչվում է բնութագիր:

Գործնականում մեծ նշանակություն ունի կախվածությունը: Եթե գեներատորի մագնիսական շղթան հագեցած չէ (կետից ձախ, նկ.2.23.), ապա էլշու-ն ուղիղ համեմատական է հոսանքին: Դա հիմնականում տեղի է ունենում փոքր հոսանքների դեպքում, երբ գեներատորը թերգրգռված է: Հետևաբար, ab հատվածը համապատասխան մասշտաբով կախվածությունն է: Գեներատորի գերգրգռման դեպքում մեքենայի մագնիսական շղթան սկսում է հագենալ, որի հետևանքով էլ կախվածությունը b կետից աջ փոխվում է bc կորագծով:

Նշենք ևս մեկ անգամ՝

- գերգրգռված մեքենան ցանցին տալիս է ինդուկտիվ հոսանք և ռեակտիվ հզորություն, այնպես-ինչպես որ նա ցանցին միացված լինի որպես ունակություն,

- թերգրգռված մեքենան ցանցին տալիս է ունակային հոսանք և սպառում է ցանցից ռեակտիվ հզորություն, այնպես-ինչպես որ նա ցանցին միացված լինի որպես ինդուկտիվություն:

Սինխրոն գեներատորի ռեակտիվ հզորությունը կարելի է կարգավորել նաև այն դեպքում, երբ նա տալիս է ցանցին որոշ P ակտիվ հզորություն:

Ընդունենք, որ

Այս արտահայտությունից երևում է, որ երբ ստատորի հոսանքի ակտիվ բաղադրիչը Այսպիսով, սինխրոն գեներատորի գրգռման աստիճանն ազդում է միայն ստատորի հոսանքի ռեակտիվ բաղադրիչի վրա: Նկ. 2.23.-ում պատկերված են գեներատորի U-աձև կորերը տարբեր հզորությունների դեպքում:

Գեներատորի U-աձև կորերը ցույց են տալիս, որ գեներատորի ցանկացած բեռին համապատասխանում է գրգռման հոսանքի այնպիսի արժեք, որի դեպքում ստատորի հոսանքը դառնում է նվազագույնը և հավասար միայն ակտիվ բաղադրիչին` Այդ դեպքում գեներատորն աշխատում է հզորության գործակցով: Գեներատորի տարբեր բեռների դեպքում համապատասխանող գրգռման հոսանքի արժեքները նկ.2.23.-ում ցույց են տրված ընդհատվող կորով: Այդ կորի որոշ շեղումը դեպի աջ ցույց է տալիս, որ բեռի մեծացման դեպքում համապատասխանող գրգռման հոսանքը որոշ չափով աճում է, քանի որ լարման անկման մեծացման պատճառով աճում են և անհրաժեշտ գրգռման հոսանքի արժեքները:

Էլեկտրամագնիսական հզորության բանաձևից`

երևում է, որ եթե ապա գրգռման հոսանքի փոքրացումը (հետևաբար E-ի փոքրացումը ) ,հանգեցնում է անկյան մեծացմանը և սինխրոն գեներատորը կարող է դուրս ընկնել սինխրոնիզմից, եթե Նկ. 2.23.-ում ad գիծը գեներատորի կայունության սահմանն է:

կորը մեքենայի կարգավորման բնութագիրն է:

Գեներատորի և շարժիչի U-աձև բնութագրերը գործնականում միմյանցից չեն տարբերվում:

3. Սինխրոն շարժիչներ

Ինչպես ցանկացած մեքենա սինխրոն մեքենան նույնպես հակադարձելի է, և այն կարող է աշխատել ինչպես գեներատորային, այնպես էլ շարժիչային ռեժիմում:

Եթե ցանցին զուգահեռ աշխատող սինխրոն գեներատորի լիսեռն անջատենք առաջնային շարժիչից` չանջատելով ստատորի և ռոտորի շղթաները, ապա մեքենան կսկսի աշխատել շարժիչային ռեժիմում: Այս դեպքում սինխրոն մեքենայի ստատորի փաթույթի եռաֆազ հոսանքը ստեղծում է պտտվող մագնիսական դաշտ, որը

փոխազդելով ռոտորի մագնիսական դաշտի հետ, տանում է ռոտորին իր ետևից, և ռոտորը սկսում է պտտվել սինխրոն արագությամբ:

Սինխրոն շարժիչներն ասինխրոն շարժիչների համեմատ ունեն այն առավելությունը, որ դրանց գրգռումը կատարվում է հաստատուն հոսանքով, և դրանք կարող են աշխատել մեկին հավասար հզորության գործակցով և չօգտագործել ցանցից ռեակտիվ հզորություն, իսկ գերգրգռված աշխատանքի դեպքում, նույնիսկ ցանցին տալ ռեակտիվ հզորություն:

Սինխրոն շարժիչի առավելագույն մոմենտը համեմատական է, ոչ թե (ինչպիսին էր ասինխրոն շարժիչի մոտ), այլ U-ին:

Օդային բացակի մեծ արժեքի պատճառով սինխրոն մեքենաներում լրացուցիչ կորուստները փոքր են, քան ասինխրոն շարժիչներում, որի հետևանքով սինխրոն շարժիչների օ.գ.գ.-ն համեմատաբար ավելի մեծ է:

Մյուս կողմից` սինխրոն շարժիչների կառուցվածքն ավելի բարդ է, քան ասինխրոն շարժիչներինը ( կարճ միացված ռոտորով ) և բացի դրանից, սինխրոն շարժիչները պետք է ունենան գրգռիչ: Դրա հետևանքով սինխրոն շարժիչները մեծամասամբ ավելի թանկ են, քան կարճ միացված ռոտորով ասինխրոն շարժիչները: Սինխրոն շարժիչների թողարկումը և արագության կարգավորումը ավելի բարդ է:

3.1. Սինխրոն շարժիչների գործարկման եղանակները

Մեծ հզորության սինխրոն շարժիչների գործարկումը ցանցին անմիջապես միացնելով անհնար է, քանի որ ռոտորն իր նշանակալից իներցիայի հետևանքով միանգամից չի կարող քաշվել պտտման մեջ ստատորի դաշտի կողմից: Այդ իսկ պատճառով, սինխրոն շարժիչի գործարկման համար օգտագործվում են հատուկ եղանակներ:

1). Շարժիչի գործարկումն օժանդակ շարժիչի օգնությամբ

Այս դեպքում, սինխրոն շարժիչը մի ուրիշ (օժանդակ) շարժիչի օգնությամբ (ասինխրոն շարժիչ, կամ հաստատուն հոսանքի շարժիչ) պտտում են և հասցնում են սինխրոն շարժիչի սինխրոն արագությանը: Ռոտորը գրգռված է: Սինխրոնացնող սարքի օգնությամբ շարժիչը միացնում են ցանցին: Այնուհետև օժանդակ շարժիչն անջատում են:

2). Սինխրոն շարժիչի ասինխրոն գործարկումը

Այս եղանակն ամենատարածված եղանակն է: Այն հնարավոր է մեքենայի բևեռների ծայրապանակներում գործարկման փաթույթի առկայության դեպքում: Չգրգռված սինխրոն շարժիչը միացվում է եռաֆազ ցանցին: Ստատորի պտտվող մագնիսական դաշտը ռոտորի գործարկման փաթույթում ինդուկտում է էլշու, որը այդ փաթույթում հոսանք է ստեղծում: Այդ հոսանքի և պտտվող մագնիսական դաշտի փոխազդեցությունից առաջանում է մոմենտ, որը պտտում է ռոտորը: Երբ ռոտորի արագությունը բավականաչափ մոտենում է սինխրոն արագությանը և կազմում նրա մոտ 95% -ը, գրգռման փաթույթը միացվում է հաստատուն հոսանքի աղբյուրին, և շարժիչը ներառվում է սինխրոնիզմի մեջ:

Նշենք, որ ասինխրոն գործարկման ժամանակ, գրգռման փաթույթը բաց թողնել չի կարելի, քանի որ ստատորի մագնիսական հոսքը սկզբնական պահին հատելով նրան` կառաջացնի էլշու: Այդ

էլշու-ն գրգռման փաթույթի բավականին մեծ թվով գալարների հետևանքով կարող է հասնել մինչև 3000…4000Վ, որը վտանգավոր է թե այդ փաթույթի, թե սպասարկող անձնակազմի համար: Այդ իսկ պատճառով, գրգռման փաթույթն ասինխրոն գործարկման ժամանակ փակում են մի այնպիսի ակտիվ դիմադրության վրա, որը մոտ 10 անգամ գերազանցում է գրգռման փաթույթի դիմադրությանը (նկ.3.1.):

Սովորաբար, սինխրոն շարժիչների ասինխրոն գործարկումը կատարվում է ուղղակի ցանցին միացնելով: Գործարկման ծանր պայմանների դեպքում կատարվում է ռեակտորային կամ ավտոտրանսֆորմատորային գործարկում:

3). Հաճախության գործարկում

Այս դեպքում շարժիչի ստատորի փաթույթը սնվում է հաճախության վերափոխիչից, որը, տեսականորեն, իրագործում է հաճախության փոփոխությունը 0-ից մինչև անվանական հաճախությունը: Այս դեպքում շարժիչը մտնում է սինխրոնիզմի մեջ փոքր հաճախությունների դեպքում:

3.2. Սինխրոն շարժիչի աշխատանքային բնութագրերը

Այս բնութագրերը` խարսխի հոսանքի, առաջնային հզորության, հզորության գործակցի կախվածությունն է լիսեռի վրա օգտակար հզորությունից,

Նկ.3.2. -ում ընդունված է, որ պարապ ընթացքի ժամանակ մեծացմանը զուգընթաց այն որոշ չափով փոքրանում է:

կախվածության բնույթն ընդհանուր է բոլոր էլեկտրական մեքենաների համար:

կախվածությունները բեռի մեծացմանը զուգահեռ, բնականաբար, մեծանում են:

Եռաֆազ սինխրոն շարժիչի պտտման ուղղությունը փոխելու համար անհրաժեշտ է փոխարկել ցանցից ստատորի փաթույթին մատուցված երկու հաղորդալարերի տեղերը:

Հաստատված ռեժիմի դեպքում մոմենտների հավասարակշռության հավասարումը`

որտեղ՝ էլեկտրամագնիսական պտտող մոմենտն է,

շարժիչի օգտակար արգելակող մոմենտն է,

շարժիչի պարապ ընթացքի մոմենտն է:

3.3. Սինխրոն կոմպենսատորներ

Առանց բեռնվածքի աշխատող սինխրոն շարժիչն անվանում են սինխրոն կոմպենսատոր: Այս դեպքում խարսխի փաթույթով հոսում է գործնականում միայն ռեակտիվ հոսանք, որի վեկտորը ցանցի լարման վեկտորի նկատմամբ կարող է լինել ինչպես ետ ընկած, այնպես էլ առաջ ընկած ( նկ.2.16. և 2.17.):

Սինխրոն կոմպենսատորն օգտագործվում է ցանցում հզորության գործակցի լավացման և ցանցի լարումը նորմալ մակարդակի վրա պահելու համար: Սինխրոն կոմպենսատորի գերգրգռված աշխատանքային ռեժիմը նորմալ է, եթե այն ցանցին տալիս է ռեակտիվ հզորություն:

Սինխրոն կոմպենսատորները զրկված են շարժաբեր շարժիչներից և իրենց աշխատանքային ռեժիմի տեսակետից, ըստ էության, սինխրոն շարժիչներ են, որոնք աշխատում են պարապ ընթացքի ռեժիմում: Այդ պատճառով ի տարբերություն այն դեպքի, որին համապատասխանում են նկ.2.16.-ի և 2.17.-ի վեկտորական դիագրամները, սինխրոն կոմպենսատորները նույնպես բեռնավորված են ոչ մեծ ակտիվ հոսանքով` իրենց կորուստները ծածկելու համար և սպառում են ցանցից ակտիվ հզորություն:

Սովորաբար, էլեկտրական ցանցը բեռնավորված է հոսանքով, որը ետ է ընկած ցանցի լարումից: Դա բացատրվում է նրանով, որ ցանցից սնվում են ասինխրոն շարժիչները, որոնցում հոսանքի ռեակտիվ բաղադրիչը բավականին մեծ է: Ցանցի հզորության գործակցի լավացման համար սինխրոն կոմպենսատորը պետք է աշխատի գերգրգռված ռեժիմում: Ընդ որում, գրգռման հոսանքը կարգավորվում է այնպես, որ կոմպենսատորի խարսխի հոսանքը մոտավորապես հավասար լինի բեռի հոսանքի ռեակտիվ բաղադրիչին : Արդյունքում ցանցը բեռնավորվում է միայն բեռի հոսանքի ակտիվ բաղադրիչով: Բեռի փոքրացման ժամանակաընթացքում (օրինակ, գիշերը ), առաջանում է սինխրոն կոմպենսատորների թերգրգռված ռեժիմով աշխատելու անհրաժեշտություն, քանի որ այդ դեպքում ցանցի լարումը ձգտում է մեծանալ և այն նորմալ մակարդակի վրա պահելու համար անհրաժեշտ է ցանցը բեռնավորել ինդուկտիվ հոսանքներով, որոնք առաջացնում են նրա մեջ լրացուցիչ լարման անկումներ: Դրա համար ցանկացած սինխրոն կոմպենսատորն ունի լարման ավտոմատ կարգավորիչ, որը կարգավորում է նրա գրգռման հոսանքն այնպես, որ կոմպենսատորի սեղմակների վրա լարումը մնա հաստատուն:

Ասինխրոն գործարկումն իրականացնելու համար բոլոր սինխրոն կոմպենսատորները բևեռային ծայրապանակներում ունեն գործարկման փաթույթներ, կամ նրանց բևեռները պատրաստվում են զանգվածով (մասիվ): Երբեմն հզոր կոմպենսատորները թողարկվում են նաև թողարկման ֆազային ասինխրոն շարժիչների միջոցով, որոնք միացվում են նրան մի լիսեռի վրա:

Քանի որ սինխրոն կոմպենսատորներն ակտիվ հզորություն չեն զարգացնում, ապա աշխատանքի ստատիկ կայունության հարցը դրանց համար կորցնում է իր կարևորությունը: Այդ պատճառով դրանք պատրաստվում են ավելի փոքր օդային բացակով, քան գեներատորները և շարժիչները, ինչը հնարավորություն է տալիս թեթևացնել գրգռման փաթույթը և էժանացնել մեքենան:

3.4. Սինխրոն մեքենայի տատանումները

Սինխրոն մեքենայի տատանումների ժամանակ նրա ռոտորը պտտվում է անհավասարաչափ և ռոտորի արագությունը որոշ հաճախությամբ տատանվում է մի ինչ-որ միջին արժեքի շուրջը:

Հետաքրքրություն է ներկայացնում այն դեպքը, երբ մեքենան աշխատում է հզոր ցանցին զուգահեռ: Այդ դեպքում ռոտորի անկյունային արագության տատանումները կատարվում են սինխրոն անկյունային արագության շուրջը: Անկյունային արագության տատանումների հետ միաժամանակ, բնականաբար, տեղի են ունենում բեռի անկյան տատանումները:

Ընդ որում, երբ ռոտորն առաջ է «վազում», և անկյունը (գեներատորային ռեժիմում) մեծանում է, իսկ դեպքում` փոքրանում է:

տատանումներն առաջացնում են հզորության և խարսխի հոսանքի տատանումներ: Իսկ եթե ցանցը հզոր չէ, կառաջանան նաև U լարման տատանումներ:

Մի շարք դեպքերում առաջանում են սինխրոն մեքենայի բավականաչափ ուժեղ տատանումներ, որոնք լուրջ կերպով խանգարում են ինչպես մեքենայի, այնպես էլ ցանցի նորմալ աշխատանքին:

Սինխրոն մեքենայի տատանումներն առաջացնող պատճառներից կարող են լինել առաջնային շարժիչի պտտող մոմենտի փոփոխությունները կամ էլ գեներատորի բեռի կտրուկ փոփոխությունը:

Սինխրոն մեքենայի տատանումների հանգստացումը հիմնականում կատարվում է մոմենտի հաշվին, որն առաջանում է այն բանի հետևանքով, որ տատանումների ժամանակ ռոտորը փոփոխաբար շարժվում է ստատորի մագնիսական դաշտից արագ կամ

դանդաղ և, այդ իսկ պատճառով, գրգռման և հանգստացնող փաթույթներում ինդուկտվում են հոսանքներ: Գրգռման փաթույթը ստեղծում է համեմատաբար փոքր հանգստացնող մոմենտ: Դա բացատրվում է նրանով, որ երբ խարսխի ազդեցության հոսքը մաքուր երկայնական է, և ռոտորի փոքր շեղվածությունը (փոքր ) այդ հոսքի նկատմամբ առաջացնում է միայն ռոտորի հոսքակցման ոչ մեծ փոփոխություններ, որի հետևանքով գրգռման փաթույթում ինդուկտված հոսանքները մեծ չեն:

Տատանումների հանգստացման էֆեկտիվ միջոց է հանդիսանում հանգստացնող փաթույթի օգտագործումը, որը ստեղծում է մեծ հանգստացնող մոմենտ:

Նորմալ սիմետրիկ աշխատանքային ռեժիմի դեպքում, երբ սինխրոն մեքենայի ռոտորը պտտվում է սինխրոն արագությամբ, պտտվող մագնիսական դաշտի հետ միասին հանգստացնող փաթույթի ձողերում էլշու չի ինդուկտվում, և, բնականաբար, հոսանք (մոմենտ) չի առաջանում:

Սինխրոն արագության շուրջը ( մոտակայքում ) ռոտորի տատանումների ժամանակ այդ ձողերում ինդուկտվում են էլշու-ներ և հոսանքներ (փոքր հաճախության` 0.5…1.5 Հց): Այդ հոսանքները, փոխազդելով մեքենայի արդյունարար հոսքի հետ, ստեղծում են արգելակող ուժեր (մոմենտներ), որոնք ուղղված են ռոտորի հարաբերական արագությանը հակառակ և ստեղծում են հանգստացնող մոմենտ:

Գրականություն

1. И.П.Копылов, Электрические машины, Москва, Высшая школа, 2004.

2. И.П.Копылов, Проектирование электрических машин, Москва, Высшая школа, 2005.

3. А.И.Вольдек, Электрические машины, СПБ Питер,2007.

4. М.М.Кацман, Электрические машины, Москва, Академия, 2006.

5. М.М.Кацман, Электрические машины, Москва, Высшая школа, 2003.

6. А.П.Епифанов, Электрические машины, Санкт-Петербург,Лань, 2006.

7. А.В.Грищенко, Электрические машины, Москва, Академия, 2005.

8. Н.Д.Торопцев, Электрические машины, Москва, Колос, 2005.

9. О.Д.Гольдберг, Проектирование электрических машин, Москва, Высшая школа, 2006.

10. О.Д.Гольдберг, Испытание электрических машин, Москва, Высшая школа, 2000.

11. В.Я.Беспалов, Н.Ф.Котеленец, Электрические машины, Москва,. Высшая школа, 2006.

12. Ս.Մ.Հովսեփյան, Էլեկտրական մեքենաներ, մաս 1,ՀՊՃՀ,2009.

13. Գ.Ա.Շահինյան, Էլեկտրական մեքենաների և տրանսֆորմատորների հատուկ հարցեր, ՀՊՃՀ, 2009.

14. Գ.Ա.Շահինյան, Էլեկտրական մեքենաներ և տրանսֆորմատորներ, հարցաշար, վարժություններ և խնդիրներ, ՀՊՃՀ, 2006.